DOI: 10.1002/j.1521-4036.1976.tb00004.x ISSN: 0323-3847
Die Erweiterung des B
radley
‐T
erry
‐L
uce
Modells auf Bindungen im Rahmen verallgemeinerter (Lo
H. Zimmermann, V. W. Rahlfs Zusammenfassung
Es wird von einem Paarvergleich‐Experiment ausgegangen mit t Objekten, wobei für jedes der t(t –1)/2 Objektpaare r ‐mal ein binäres Rangurteil, Präferenz genannt, abgegeben wurde. Falls die Wiederholungen voneinander unabhängig sind, gilt nach B
radley
‐T
erry
‐L
uce
: (1) Die
t
Behandlungen haben einen „wahren” Wert
π
i
(
i
= 1, 2, …,
t
) wobei gilt
π
i
≧0 und Σ
π
i
= 1. (2) Wenn Behandlung
i
und
j
(
i
±
j
, 1 ≦
i, j
≦
t
) verglichen werden, ergibt sich bei Zugrundelegen der logistischen Verteilung die Wahrscheinlichkeit einer Höherstufung von
i
zu
π
i
(
π
i
+
π
j
)
–1
. — Für Bindungen in den Daten (Gleichheitsurteile) gaben R
ao
und K
upper
(1967) eine Erweiterung des Modells um einen Schwellenparameter an.
In dem vorliegenden Aufsatz wird gezeigt, wie sich das einfache und auch das erweiterte BTL‐Modell sowie alle interessierenden Testgrößen durch zwei bekannte allgemeine Verfahren der Analyse von Häufigkeiten ermitteln lassen, und zwar durch (1) das Verfahren der gewichteten kleinsten Quadrate nach G
rizzle
, S
tarmer
und K
och
(1969) und (2) das Maximum Likelihood Verfahren nach R. D
arrel
B
ock
(1970).